基于波数扩展的相控阵超声傅里叶平面波相干加权成像分院风采

2026年5月25日-爱璐德国际培训认证中心转载

一、检测原理

在超声无损检测中，超声成像常使用相控阵作为发射超声波和接收超声波的单元，相控阵向介质发射超声波，遇到介质中材料颗粒和缺陷形成反射超声波，与光学成像传感器不同，相控阵单元可记录反射回来的声压分布的振幅和相位，傅里叶超声成像利用相控阵记录声压分布对反射空间声压分布进行反演，可逆重构出反射空间声压分布，对这种逆重构过程的理解可用傅里叶光学理论进行解释。

研究人员利用线相控阵进行平面波超声成像（PWI），相控阵记录一系列介质反射的声压时域信号，构成一组线离散声压分布。当采样间隔∆x等于相控阵单元中心距离d时，采样数等于相控阵单元数；当∆x<d时，单元真实记录信号之间需构成N个稀疏离散线性声压分布，以此满足傅里叶变换的连续性要求。

设λ为波长，当采样间隔∆x=λ/2时，对应衍射极限成像，最大波数kmax=π/∆x=2π/λ，由此得到FPWI（傅里叶平面波成像）达到衍射极限成像的波数条件为kD=2π/λ，当采样间隔∆x≤λ/2，波数kmax≥kD时，FPWI可完整恢复衍射极限之内的声压分布，从而获得衍射极限成像。

基于菲涅尔-基尔霍夫标量衍射理论，通过FPWI得到的声压分布p(x,z)，其反映了位于x轴上各阵元声压在(x,z)处的相干叠加，然而这种叠加在实际中并非完全相干叠加，参与叠加的振幅和相位总会存在不规则的涨落，以噪声形式影响成像质量。经傅里叶相干因子加权后可获得傅里叶平面波相干成像的声压分布为：

式中：W(x,z)为相干加权因子；S(x,z)为声强分布。

二、试验方法与结果分析

试验在AOS OEM-PA Mini64/128超声平台上实施，试验设备包括一个频率为7.5 MHz的64单元相控阵探头和试块，阵元宽度0.9 mm，阵元间距0.1 mm，探头中心频率7.5 MHz，采样频率50 MHz，材料声速（钢）5900 m/s。

试块实物如图1所示，第一类缺陷为圆孔缺陷，直径2 mm，呈弧形排列，试块中含有17个相同大小的圆孔缺陷；第二类缺陷为位于钢轨试块的圆孔缺陷，试块中有两个缺陷，两个缺陷之间的横向距离为30 mm，轴向距离为10 mm。

（a）相控阵超声B型试块

（b）钢轨试块

图1 试验试块实物

试验使用64单元线相控阵探头，波长λ≈0.7867 mm，由上可知，衍射极限所导致的波数kD=2π/λ≈7.99×10³。用采集数据进行FPWI成像试验时，成像区域对应相控阵下方试块空间，宽度等于相控阵长度（为64 mm）。

为了符合傅里叶计算要求，与64 mm成像宽度对应的x方向图像像素网格数取2的整数倍，试验结果图像的像素网格数N分别取64，128，256，512，z方向图像网格数根据成像深度确定，像素网格大小即为采样间隔∆x。其中∆x=0.39 mm时，最大波数kmax等于衍射极限波数kD，因此，要获得衍射极限成像，采样间隔应不大于0.39 mm。

试验中所有采集数据以相控阵所有单元同时发射接收的零角度平面波方式获得，并用时域平面波成像结果与本文方法进行对比，试验采用弧形钻孔试块和钢轨试块。所有试验结果采用CR（对比度）评价图像质量，API（列阵性能指标）评价图像分辨率，计算方式如下：

式中：I_defect和I_background分别为缺陷区域和相同深度背景区域信号的平均强度；A_-6dB为超声图像中幅值高于最高幅值-6 dB的区域。

1.试块缺陷检测

为了验证不同采样频率对成像结果的影响，分别在不同像素网格数的情况下，在时域成像中使用DAS（延时叠加）算法、频域成像中使用FPWI两种方法对同一组数据进行成像，比较了在非衍射极限和衍射极限下的成像结果。在达到衍射极限的情况下，在时域算法中使用CF（相干因子）加权，频域算法中加入相干加权，对比分析两种加权的成像效果。

试验选择位于相控阵超声B型试块上的弧形缺陷进行成像，像素网格数N设置为64，128，256，512。成像区域设置为横向距离为0~64 mm，纵向深度为20~64 mm。比较了不同分辨率，即不同采样间隔的PWI，FPWI，PWICF（平面波相干成像），FPWCI（傅里叶平面波相干成像）的成像效果，如图2所示。为了更加直观地对比加权后的两种成像效果，两个试验都选择位于中间位置的缺陷进行放大显示。

图2 相控阵超声B型试块弧形缺陷的不同方法成像结果

选择图2中的所有缺陷，并使用相同的背景区域计算其平均CR和API值，并多次运行直到运算时间稳定后对成像时间取平均值，其结果如表1所示。

表1 相控阵超声B型试块弧形缺陷的不同方法成像结果评价指标

由图2和表1可知，在∆x>0.25 mm时，成像还未达到衍射极限，PWI在缺陷周围显示出非常明显的噪声，而FPWI在相应分辨率下具有较弱的噪声信号；当∆x≤0.25 mm时，成像可以达到衍射极限，使用FPWI可以获得较为准确的缺陷成像效果。

对比两种加权方法可以看出，随着N的增加，FPWI的∆x逐步减小，FPWCI获得的缺陷成像的形状和尺寸也越来越接近实际形状和尺寸。

对比FPWI中∆x=0.25 mm和∆x=0.125 mm的成像结果和评价指标可以看出，随着∆x变小，频谱混叠现象造成的影响变小，FPWI的成像质量也逐步上升。

对比PWI-CF和FPWCI的成像结果，可以看出FPWCI明显比PWI-CF对缺陷的重构效果好。

对比PWI和FPWI的成像效果可以看出，随着∆x的减小，PWI和FPWI的CR和SNR均有所提升，API也有所下降，成像质量均逐步提高。在相同情况下，FPWI的各项指标都好于PWI。API在分辨率为0.125 mm时可达到较好的效果。

对比两种加权结果可以看出：两种加权均能对成像有明显的提高，相比PWI-CF，FPWCI获得的提升更大，成像结果也优于相同分辨率情况下的PWI-CF结果。

对比成像时间可以看出，FPWI所用时间均少于PWI时间。在N较小时减小幅度不明显，但随着N的增加，FPWI的成像时间可以缩短至PWI的1/10，成像时间大幅下降。

因此，通过∆x的减小，可以使FPWI在成像时达到衍射极限，并且能够消除频谱混叠对成像造成的影响，在一定程度上提高成像质量，并且与同等分辨率的PWI相比，FPWI的CR以及API均更佳。

通过计算相干因子对FPWI加权，可以在成像效率更高的同时获得更好的成像效果，并且在图像的提升上优于CF对PWI的加权。

2.钢轨缺陷检测

为了验证本文提出的算法在实际工业缺陷重构中的成像能力，使用钢轨试块进行了试验验证。

采用的试验装置及设备均与上文相同，使用PWI、FPWI、PWI-CF和FPWCI方法分别对试块进行了检测，试验中像素网格列数N在未达到衍射极限时设置为64，达到衍射极限时设置为512，成像区域横向距离为0~64 mm，纵向深度为20~50 mm，不同算法的成像效果如图3所示。

图3 钢轨缺陷的不同方法成像结果

选择图3中的缺陷，并使用相同的背景区域计算其平均CR和API值，并多次运行直到运算时间稳定后对成像时间取平均值，其结果如表2所示。

表2 钢轨缺陷的不同方法成像结果评价指标

由图3和表2可知，FPWI存在的背景噪声和伪影经过相干成像后，背景噪声进一步得到抑制，缺陷信号更加突出，缺陷下方的伪影得到消除；经过相干加权，试块缺陷的FPWCI的CR值均有所提升，API值也有所下降，图片质量逐步提高；FPWCI所用的成像时间是PWI-CF的1/10，成像效率远高于PWI-CF。

综合来看，使用FPWCI得到的图像可以高效、准确且清晰地识别工业缺陷，其成像质量最好。

结语

为了解决频域平面波成像质量较低的问题，基于傅里叶光学成像中的衍射极限以及离散傅里叶变换中的频谱混叠现象，提出了一种FPWI算法，并受到传统时域算法中CF加权因子的启发，提出了频域相干加权因子的计算方法，加权得到FPWCI算法。

对两种缺陷的验证，试验结果表明，提出的方法在图像重构中兼具较高成像效率与良好成像效果，各项指标均证实其对成像质量和分辨率提升的有效性。

在同等分辨率下的FPWI效果均高于传统时域算法，具有背景噪声少、信噪比高、分辨率高的优点，并且所提方法能根据应用需求使成像达到衍射极限分辨率，实现高效高质成像。

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标题：基于波数扩展的相控阵超声傅里叶平面波相干加权成像

来源：公众号【无损检测NDT】（上海材料研究所有限公司《无损检测》杂志官方平台）